ドメインや(URL)の変更は慎重に行わないとなりません。
旧サーバにRedirectの設定を行い、移転を知らせる必要があります。
(例)
Redirect permanent / http://www.test.com/
永久に(permanent)リダイレクトをするステータス(http status 301)を返す。
こうすることで、アクセス(Robot含む)に対して、移転を知らせることができます。
もちろん旧サーバはRedirectのために、暫くの間、残しておかないとなりませんが…